İlçemizde spora karşı olan tutku, güreşle başlamıştır. Köy alanlarında ve harman yerlerinde toplanan gençler, birbirleriyle güreş tutarlardı.Güreşin en güzel tekniklerini uygulayıp buna kuvvet ve zekâyı da katınca tadı doyulmaz oluyordu. İyi güreşen gençler, "Pehlivan" diye çağrılıyordu. Çevrede adı duyulan pehlivanlar, köylere davet edilerek güreştirilirdi. Bunlar geldikleri köylerde ağırlanarak çeşitli hadiyeler de verilirdi. Gölbaşı ilçe olduktan sonra, en çok sevilen ve ilgi gösterilen spor dalı futbol ve voleybol olmuştur. İlçemize gelen devlet memurları ve askerler, bir arada top oynarlardı. Saha olarak da İstasyon yakınlarındaki bir alanı kullanırlardı. İlçenin kaymakamı ve Necmi adındaki şahıs, arkadaşlarına ayak topunu sevdirir. Necmi bir gün arkadaşlarına "Ben, Adana'da ayak topunu öğrendim; Pazarcık'ta da oynuyorlar. Gelin biz de oynayalım! " der. Toplam 12 kişi olan gençlerden iki takım oluşturulur. Oyun artuk gençlerin hoşuna gitmiştir. Necmi Bey'den sonra, Nato Tesisleri'nde çalışan Cansu Bey, kendi parasıyla sarı-lacivert renklerinde ilk formayı yaptırır. Üzerine de "GÖL SPOR" yazdırır.Takımın oluşturulmasında Kasap Abdo, Seydi Gültekin ve dönemin Pancar Şefi, Cansu Bey'e yardımcı olurlar. Bu yılların (1958-1963) bilinen ilk takım oyuncuları Necmi Bey, Terzi Vakkas, Mustafa Ersoy, Resul Kıraç, Seydi Gültekin, Hacı Kabak, Hamdi Çıra, Terzi Davut, Mehmet Tuğtekin, Adem Arıkçı, Yakup Gültekin, Mehmet Ürkmez, Sait Özer, Abdullah Erkılıç, Nuri Kara, Gazi Burç, Mehmet Aytekin ve Mehmet Demirci'dir. Daha sonra 2. kuşak diyebileceğimiz : Ahmet Demirci, Mustafa Köseler, Hasan Şafak, Celal Kara, Ahmet Gül, Orhan Temiz, İskevyo Ziya, Mustafa Özdemir ve  İsmet Tetik gelmişlerdir. Böylece futbol, ilçenin bir tutkusu haline gelmişti . Gençler, arkadaşlıklarını sporla daha da pekiştirip, sevgi ve saygı bağlarını kuvvendirmişlerdir. Mahalleler arası futbol maçlarının yanı sıra, komşu il ve içelerle de maçlar yapılarak bunlarla da dostluk ve arkadaşlık kurulmuştur.Yapılacak maçlar, bir hafta önceden kahvehanelere ve ilan tahtalarına yazılarak halka duyuruludu. Maç gün mahşeri bir kalabalık olur, yaşlı, genç, çocuk demeden herkes maç seyretmeye gelerek takımlarını centilmence desteklerlerdi. Maç öncesi de misafir takıma ilçe gezdirilir, izzet ve ikramlarda bulunularak sporun dostluk olduğu isbat edilirdi.

İlçemizde ilk resmî kulüp, 1974 yılında "GÖLBAŞI SPOR  KULÜBÜ" adıyla kurulmuştur. Renkleri kırmızı-beyaz olan kulüp Adıyaman Amatör kümede mücadele etmeye başlamıştır. İlçede 500 kişilik prtatif tribünlü stad ve 500 kişilik de Kapalı Spor salonu bulunmaktadır. 1996 yılında adını "GÖLBAŞI BELEDİYE SPOR KULÜBÜ" olarak değiştirmiştir. Kulüp, Futbol, Voleybol, Yüzme, Karate ve Kıck Box dallarında faaliyetlerini sürdürmektedir. Halen, 70 civarında lisanslı sporcusu mevcuttur.
Şuan kulüp bünyesinde sadece futbol bulunmaktadır.Takımın A ve Btakımı bulunmaktadır.Özellikle son beş yıla bakıldığında takımda büyük bir gençleştirme başlamıştır.Kemal özdemir'in takımın başına gençtikten sonra ilçe gençlerine önem vermesi ve takımı gençlerden oluşturması dikkat çekiyor.

2. Sporla ilgili Tespitler

Futbol takımının ilk kalecisi: Mustafa Ersoy
Takımda en fazla kalecilik yapan: Mehmet Tuğtekin
İlk profesyonel oyuncu : Necati Çelik
İlçenin diğer profesyonelleri: İbrahim Erdoğan, Basri Ekşiler, Zübeyir Karasoy, Nevzat Selvitopu ve Şahin Eryılmaz,Alican Çelik,Ahmet Nazlı,Ertuğrul İlhan
Yurt dışındaki ilk lisanslı futbolcu : Mehmet Özdemir
Emektârlar : Yakup Gültekin, Mehmet Kutlu, Kemal Özdemir, Ercan Akpınar